Сегодня это выражение используется в ситуации, когда человек вместо конкретного и четкого выражения своих мыслей и высказывания идей, погружается в дебри рассуждений, а возможно даже и вовсе уходит в сторону от основной темы разговора.
Источник: — «Factodrom.com»
В общем, говорит много и не по делу. Но если с «растеканием мысли» всё понятно, то совершенно непонятно одно: при чем здесь дерево? Для ответа на этот вопрос нам придется вернуться в 1185 год, когда был написан памятник древнерусской литературы «Слово о полку Игореве».
Именно в «Слове» встречается строка «Боян вещий, если кому-то хотел сложить песнь, растекался мысию по древу, серым волком по земле, сизым орлом под облаками». А вот «растекаться по дереву» мысль стала много столетий позже, когда рукопись переводили на более современный язык и «мысь/мысию» ошибочно перевели как «мысль/мыслью», хотя с древнерусского оно переводится как «белка»!
Позже ошибку исправили, но первоначальный перевод (даже вопреки некоторой абсурдности и бессмысленности) прижился. Хотя, возможно именно абсурдность и странность «растекания мысли по дереву» и сделали его запоминающимся выражением.