Biz uzunlik, kenglik va balandlikdan iborat uch o’lchamli dunyoda yashaymiz. Biz kvadratni (ikki o’lchamli) yoki kubni (uch o’lchamli) tasavvur qila olamiz. Ammo, to’rt o’lchamli fazo uchun «kub» bo’lib xizmat qiladigan shakl mavjud desak-chi?
Источник: — «Factodrom.com»
Aynan shu gipotetik, ammo matematik jihatdan real mavjudlik tesserakt nomini olgan. Bu shakl bizning uch o’lchamli dunyomiz cheksiz murakkab voqelikdagi kichik bir tekis varoq ekanligining mutloq isbotidir.
Tesserakt — bu fantastlarning uydirmasi emas, balki to’rt o’lchamdagi giperkubni anglatuvchi qat’iy matematik tushunchadir. Bu uzunlik, kenglik va balandlikdan tashqari to’rtinchi koordinata ham mavjud bo’lgan fazodagi oddiy kubning eng yaqin analogidir. Evolyutsion jihatdan uchta o’q bilan cheklangan bizning miyamiz uning asl shaklini ko’rishga qodir emas.
Tesseraktni tushunish uchun geometrik evolyutsiya mantiqini kuzatish kerak. Agar ikki o’lchamli kvadratni o’ziga perpendikulyar ravishda harakatlantirsak, uch o’lchamli kub hosil bo’ladi. Xuddi shu mantiqqa ko’ra, uch o’lchamli kubni bir vaqtning o’zida barcha uch o’lchamiga perpendikulyar ravishda harakatlantirganimizda tesserakt hosil bo’ladi. Aynan shu tasavvur qilib bo’lmas yo’nalish to’rtinchi o’qni yaratadi.
Matematik nuqtai nazardan, tesserakt — bu kubning mantiqiy davomi, ammo elementlarning hayratlanarli darajada ko’pligiga ega. Agar uning xarakteristikalarini hisoblasak, u 16 ta cho’qqi, 32 ta qirra va 24 ta yoqqa (kvadratga) ega ekanligini ko’ramiz. Eng hayratlanarlisi: tesserakt sakkizta oddiy kub bilan cheklangan. Oltita kvadrat uch o’lchamli kubning sirtini hosil qilgani kabi, sakkizta uch o’lchamli kub to’rt o’lchamli tesseraktning «qobig’i» hisoblanadi.
Biz uch o’lchamda band bo’lganimiz sababli, tesseraktni butunligicha ko’ra olmaymiz, xuddi ikki o’lchamli mavjudot hajmli kubni ko’ra olmagani kabi. Biz uni faqat o’z fazomizdagi proyeksiyalari — o’ziga xos «soyasi» orqali his qilamiz. Eng mashhur tasvir — bu chiziqlar bilan tutashtirilgan ikkita bir-birining ichiga joylashgan kubik «qutilar»dir. Voqelikda esa uning barcha sakkizta kubik kataklari o’lcham jihatidan bir xil va to’rtinchi o’lchamda to’g’ri burchak ostida tutashadi. Tesserakt — bu matematik dunyo bizning ongimiz tasavvur qilganidan ko’ra ancha boy va murakkabroq ekanligini isbotlovchi konseptual ko’prikdir.
